Matematiki sofizmler

Sofizm näme?

Matematikada öwrenmesi gyzykly hem gözbagçylyk hökmünde ulanmaga amatly temalaryň biri hem sofizmler, meniň hem gowy görýän temam. Matematika bilen gyzyklanýan boluň, bolmaň bu siziň ünsüňizi çeker diýp umyt edýän. Göräýmäge dogry, emma aslynda bilgeşleýin toslanan, logika ters gelýän pikire (netije çykarma) sofizm diýilýär. Adatça, matematiki sofizmlerde gizlin ýagdaýda gadagan edilen amallar (meselem, nola bölmek,otrisatel aňlatmadan jübüt derejeli kök almak we ş.m.)ýerine ýetirilýär ýa­da düzgünleri, formulalary ýada teoremalary ulanmagyň şertleri göz öňünde tutulmaýar. Käbir sofizmlerde bolsa ýalňyş çyzgylary ulanmak arkaly pikir ýöretmeler geçirilýär we manysyz,
ýalňyş netijeler alynýar. Matematiki sofizmleri derňemek, pikir ýoretmelerdäki ýol berlen ýalňyşlyklary öwrenmek okuwçylarda dogry pikirlenmek endigini, mysal ­meseleleri çözenlerinde we teoremalary subut edenlerinde örän
ünsli, ägä bolmalydyklaryny terbiýeleýär. Matematiki sofizmleri derňemek okuwçylaryň logiki pikirlenmek ukyplaryny, dogry pikir ýöretmek başarnyklaryny ösdürýär. Sofizmiň ýalňyşlygyny tapmak, soňra şuňa  meňzeş ýalňyşlyklara ýol berilmeginiň öňüni alýar. Matematiki sofizmler käbir matematiki maglumatlara has çuňňur düşünmeklige ýardam edýär. Meselem, 4­nji synpyň matematikasynda «Sany nola bölmek bolmaýar!» diýen tassyklama öwrenilýär. Emma okuwçylaryň köpüsi wagt geçenden soň bu tassyklamany ýatdan çykarýarlar we nola bölmek bilen baglanyşykly ýalňyşlyklara ýol berýärler. Emma okuwçylara nola
bölmek arkaly 5 = 9 deňligi subut edip görkezmek we bu subudyň ýalňyşlygyny olaryň özlerine tapdyrmak, soňra bu ýalňyşlygyň gaýdyp gaýtalanmazlygyna ýardam edýär. Matematiki sofizmler okuwçylarda uly gyzyklanma hem döredýär. Diýmek, sofizmler okuwçylara matematikany çuňňur öwretmegiň serişdesi bolup hyzmat edýär.

Sofizmler

1. 2 ⋅ 2 = 5 deňligi subut edýäris.
 Munuň üçin 4:4=5:5 dogry san deňligini ýazýarys.
Bu deňligiň iki böleginden hem ýaýyň daşyna umumy
köpeldijini çykaryp alarys:
  4⋅(1:1)=5⋅(1:1).
Ýaýdaky sanlar deňdir, şoňa görä­de 4=5 ýa­da
2⋅2=5.
 

2. 2=3 deňligi subut edeliň.
Munuň üçin 4–10 = 9–15 dogry deňligi ýazyp, onuň
üstünde aşakdaky ýaly özgertmeleri geçirýäris:
4–10+6,25=9–15+6.25;
(a-b)^2=a^2 -2ab+b^2 formuladan pevdalanyp
(2-2.5)^2=4-10+6,25

(3-2.5)^2=9-15+6.25
 

(2-2.5)^2=(3-2.5)^2

(2-2.5)=(3-2.25)

Diýmek, 2 = 3  eken ;)
 

ÇeŞme:  

B. Haýdarow we başgalar. Matematikadan sofizmler. – Türkmenabat, 2004.

B. Kömekow, A. Orazgulyýew, G. Gurbangulyýew,O. Aşyrow, A. Kaşaňow, H. Geldiýew, A. Öwezow. TÄSIN MATEMATIKANYŇ SYRLARY - 2010.(sah 76)